【8:37】コラッツ予想の3n+1をan+bみたいに一般化すると
- 1 名前：１３２人目の素数さん ：2025/03/01(土) 16:10:24.98 ID:OtGKY3I4.net
- どうなるだろ
- 28 名前：１３２人目の素数さん ：2026/02/22(日) 22:00:16.14 ID:N/EFO0+5.net
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(7N+b, N/2)
(7N+1, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + (((7^j)-(2^j)) / 5) / (2^j)
(7N+3, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + ((((7^j)-(2^j)) / 5) * b) / (2^j)
(7N+5, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + ((7^j) - (2^j)) / (2^j)
(7N+7, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + ((((7^j)-(2^j)) /5 )*b) / (2^j)
(7N+9, N/2)は、(N*(7^j))/(2^j) + ((((7^j) - (2^j)) / 5) * b) / (2^j)
(7N+11, N/2)
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(9N+b, N/2)
(9N+1, N/2)は、(N*(9^j))/(2^j) + (((9^j)-(2^j)) /7 ) / (2^j)
(9N+3, N/2)は、(N*(9^5))/(2^5) + ((((9^5)-(2^5)) /7 )*3 ) / (2^5)
(9N+5, N/2)は、(N*(9^5))/(2^5) + ((((9^5)-(2^5)) /7 )*5 ) / (2^5)
（省略されました。全て読むならスレ表示で。。。）
- 29 名前：１３２人目の素数さん ：2026/02/22(日) 22:04:12.20 ID:N/EFO0+5.net
- このように、複数回繰り返す計算は、工夫することにより、簡単にすることができる場合がある。
これにより？コンピュータで計算するときに記憶領域を減らすことができ、計算時間も短縮できる可能性がある。
この式のことをAIに尋ねたら、1970年代や1980年代にエベレットやラガリアスによって徹底的に調べているときの副産物として知られていたというような返答が帰ってきた。
一般的に知れ渡っているということだった。
この式によって奇数が永遠に繰り返し続けることは否定できたはずなのだが、この式を使って奇数が永遠に繰り返し続けることを否定をしたようなやり取りを検索できていない。
相似の問題により、( (3N+b, N/2), bは(1)以外 の奇数 )では、新たなループは、相似のループの合間にできていることがわかった。
(3N+1, N/2)では、小数として合間に閉じ込められた状態にあるようだ。
AIによると、大きな値でループする可能性が否定できていないそうだ。
また、増減を繰り返しながら発散するパターンも否定できていないそうだ。
（省略されました。全て読むならスレ表示で。。。）
- 30 名前：１３２人目の素数さん ：2026/02/23(月) 18:38:14.99 ID:JBb+rbqy.net
- >>29
追記。
(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)-(c^j)) * (b/(a-c)) / (c^j)
この式を(c^j)で通分するとこのような式になる？。
( (K*(a^j)) + ((a^j)-(c^j)) * (b/(a-c)) ) / (c^j)
(b/(a-c))を(d)とおいて、展開してまとめるとこうなった。
(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)-(c^j)) * d / (c^j)
=(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)*d - (c^j)*d) / (c^j)
=(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)*d) / (c^j) - ((c^j)*d) / (c^j)
=(K*(a^j)/(c^j)) + ((a^j)*d) / (c^j) - d
=(K*(a^j) + (a^j)*d) / (c^j) - d
=(K*(a^j) + d*(a^j)) / (c^j) - d
=(K + d)*(a^j) / (c^j) - d
（省略されました。全て読むならスレ表示で。。。）
- 31 名前：１３２人目の素数さん ：2026/03/19(木) 12:59:05.22 ID:TNT5KhhS.net
- インターネットで色々とブログを見ていたら、54ビット目が、どうのこうのというのを目にした。
以前、Pythonで大きな値について調べていたときに、54ビット目あたりで、計算間違いがおきていることに気がついたということを投稿したことがある。
で、今回、「Pythonのバグ 54ビット目あたり」で検索をしたらAIが教えてくれた。
「
IEEE 754 倍精度浮動小数点数（64ビット）の仕様に起因する精度の限界（丸め誤差）
」
とのこと。
プログラミング言語で、大きな値を扱うときには注意が必要だ。
「倍精度浮動小数点数」は使ってなかったと思うが、もしかしたら、「int型」や大きな値を扱う場合におきているのかもしれないので注意が必要かもしれない。
あとついでに、
算数で導いた式は、奇数から転換点の近くの偶数に直接飛べるようになっているが、奇数が連続している時に、奇数の値を支持線として、その支持線をブレイクする偶数がわかるようになっているということになる？。つまり、ブレイクする偶数の値を二倍したものが、奇数の連続内での転換点としての最大値となる。
これで、初期値をもとにして偶数は二のべき乗(2^(j))で割り続けることよって転換点としての奇数を表示し、奇数は転換点の偶数を表示できるようになる。
これで、最大値の偶数が現れるようになり、奇数と偶数の値の遷移が転換点だけで構成できるようになる？だろうか。
（省略されました。全て読むならスレ表示で。。。）
- 32 名前：１３２人目の素数さん ：2026/04/28(火) 20:54:47.34 ID:WtXqU3BB.net
- Pythonでは、偶数なら2で割る、というところを間違えて
n = n / 2
とやってしまうと、 nがそれ以降実数型（64ビット浮動小数点数FP64）
になってしまい、Pythonの整数型の持っている強みである
任意多倍長整数計算（扱える整数の桁数に論理的な制限が無い）
が出来るというのが台無しになってしまうのだ。
- 33 名前：１３２人目の素数さん ：2026/04/29(水) 12:59:59.61 ID:/l453C1w.net
- https://www.cambridge.org/core/services/aop-cambridge-core/content/view/1008CC2DF91AF87F66D190C5E01C907F/S2050508622000087a.pdf/almost_all_orbits_of_the_collatz_map_attain_almost_bounded_values.pdf
Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded values
Terence Tao
- 34 名前：１３２人目の素数さん ：2026/04/29(水) 13:25:14.51 ID:RSo64XJc.net
- 確率的には収束するてな結果はなかったっけか
- 35 名前：１３２人目の素数さん ：2026/05/05(火) 06:06:35.95 ID:kcfPwpMU.net
- たぶんiutで解ける
- 36 名前：１３２人目の素数さん ：2026/05/10(日) 00:09:22.61 ID:Eb1SOio/S
- Terence, Taoさんの論文の貼り付け、ありがとうございます。
中を見ましたが、わかりません。
わかることといえば、題名に「Almost」と言う単語が入っています。
つまり、「Almost」に属している集合と、「Almost」に属していない集合に分かれているかと思います。
「Almost」に属している集合については、その論文の中に記載してあるとおりなのでしょう。
私？私みたいな一般大衆？は、「Almost」に属していない集合に、何が含まれているのかを知りたいのです。
値なのか？、考え方なのか？、懸念事項なのか？などが考えられます。
AIとのやり取りでは、大きな値で発散するかもしれない、大きな値でループをするかもしれないということが、数学者たちの懸念事項？として残っているというような返答が来ました。
その原因の一つとして、加算値としての(+1)の影響の蓄積などによって、(Log3)と(Log2)の隙間などを埋めてしまうのではないのか？それによって、ループになるのではないのか？と、いうようなことでした。
結局の所、コラッツ予想(3N+1)問題が解決できていないのは、ループのでき方や発散の仕方が解明されていないから、懸念事項として大きな値での挙動？や、振る舞い？が残ってしまっているのではないのでしょうか？。
どうなのでしょう。
（省略されました。全て読むならスレ表示で。。。）
- 37 名前：１３２人目の素数さん ：2026/05/10(日) 00:09:53.89 ID:Eb1SOio/S
- 一般的に加算値(+1)は、カオスをもたらすようなことが言われているようですが、私にとっては、カオスではなく理路整然とさせるための道具に成っています。
結局の所、この式に出会ったおかげだということなのかもしれません。
( K+(b/(a-c)) * (a^j) / (c^j) ) - (b/(a-c))
( K+(1/(3-2)) * (3^j) / (2^j) ) - (1/(3-2))
( (K+1) * (3^j) / (2^j) ) - (1)
また、この式によって、奇数の値と、奇数の値に一を足した偶数の値、このペアの値の計算回数(j)が同期しているということにも気づけました。
奇数の値から計算回数(j)が同じになるペアの偶数の値の求め方の式も得ることができました。
PairG = K*(a-c)+b
また(a-c)=1になると、( K+(b/(a-c)) = K*(a-c)+b )と、なることもわかりましたが、もしかしたら、これによって発散しなくなると考えることができるのかもしれません。
また、この二つの式を変形すると、相似であるということにも気づけましたが、どのような作用や効果が有るのかはわかっていません。
やっと、ここまで先人たちに追いついた「妄想こじつけ男の口からでまかせ」という一般大衆の者です。
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